Siempre 1089

Este es un juego con números que me pareció bastante entretenido en el cuál siguiendo unos pasos se obtiene siempre el mismo nñumero. El juego es el siguiente:

1. Escribe un número de tres cifras, en el que entre la primera y la última haya más distancia que una unidad. 358
2. Ahora se escriben las tres cifras en orden inverso. 853
3. A continuación se restan los dos números. 853-358=495
4. Seguidamente se escriben las cifras del resultado en orden inverso. 594
5. Finalmnte se suman estos dos últimos números. 495+594=1089

Esto lo podéis probar con cualquier otro número, lo sorprendente es que siempre se obtiene el mismo resultado que es 1089, comprobadlo si no me creéis.

Solución a ¿Posible?

Como nadie encontró la solución de porque un triángulo formado por una ciertas piezas, pierde un cuadrado de área al reordenar las mismas piezas que lo formaban. Hoy voy a dar la solución, que es la siguiente:

En realidad se trata de una ilusión óptica, ya que se oculta la hipotenusa remarcando más con el lápiz negro.

Un triángulo rectángulo será 13 × 5 / 2 = 32,5.

El  triángulo tiene cuadrados de 8 +7, los dos triángulos son 8 × 3 / 2 = 12 y 5 × 2 / 2 = 5 para un total de 32.

El primer triángulo es casi de 32 cuadrados,en el 2 º ‘triángulo casi  desaparece un cuadrado es 32 + 1 = 33 cuadrados

Resulta bastante fácil de ocultar un bloque extra de 1 cuadrado de los 32 grandes utilizando negro sobre las fronteras de la hipotenusa.

 

 

Las matemáticas, la escala musical y el número áureo

PRIMERA PARTE

SEGUNDA PARTE

Aunque sean un poco largos los vídeos, creo que merece la pena verlos, ya que en ellos de una manera muy entretenida y divertida se muestra que las matemáticas están relacionadas con muchas otras cosas como con la música, la arquitectura, la pintura, la escultura e incluso con la naturaleza. Otro inconveniente de estos vídeos es que están en portugués, me hubiera gustado encontrarlos en español, pero aún así creo que se pueden entender. También pienso que al ser dibujos animados es perfecto para que los niños de primaria pueden aprender de forma amena no sólo matemáticas sino también arte y música, por eso son unos vídeos muy completos, ya que en unos diez minutos explican muchas cosas distintas, y todas relacionadas con las matemáticas. Es importante mencionar que los vídeos hablan principalmente de los hayazgos de Pitágoras, concretamente, se explica que inventó la escala musical a través de fracciones y que fue él quien descubrió que el pentágono estrellado de los pitagóricos estaba lleno de matemáticas, ya que  dentro de este figura el número áureo multitud de veces, este es un número que tiene muchas propiedades y fue descubierto como relación o proporción y no como unidad.

Espero que os guste.

 

¿Una nueva forma de multiplicar?

Me ha parecido un video curioso y por eso lo he colgado. Este video te enseña a multiplicar a través de rectas. Es una forma novedosa de multiplicar, sin embargo no es rápido ni eficaz aunque llama bastante la atención.

 

¿Posible?

 

 

En esta imagen pasa una cosa sorprendente. Un triángulo formado por unas ciertas piezas, pierde un cuadrado de área al reordenar las mismas piezas que lo formaban. Eso es evidentemente imposible. ¿Qué está pasando?
La respuesta es que hay truco. ¿Eres capaz de verlo?

 

 

Cuadrados Mágicos

Los chinos fueron los primeros en descubrir las propiedades de los cuadrados mágicos, que ellos los llamaron “Lo Shu”, y fueron también sus inventores.

 

El gran artista Alberto Durero fue un distinguido matemático que publicó en su obra “Melancolía-1” uno de los cuadrados mágicos más conocidos y que más han fascinado a los estudiosos. Este grabado fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India.

Los cuadrados mágicos de orden 3 se caracterizan porque los números sumados en todas las direcciones siempre dan el mismo número. Un Ejemplo:

 

11	36	13
22	20	18
27	4	29

Propiedades fundamentales de los cuadrados mágicos de orden 3

1. La suma mágica da siempre igual y es tres veces el número del centro.
2. Los simétricos al central (las esquinas) suman el doble del central.
3. Si se suman las cuatro esquinas da 4 veces el central.
4. Los triángulos M3+M2=2E1. M1+M2=2E4. M1+M1+1=2E1+3

 

E1	M1	E2
M4	C	M2
E4	M3	E3